Инструмент для формирования и развития начальных математических представлений



«Умный» числовой ряд представляет собой ряд столбиков, составленных из одинаковых по форме и размеру элементов. Низ «Умного» числового ряда обозначен прямой горизонтальной линией, над которой располагается нижний элемент столбика. Каждый следующий (слева-направо) столбик выше предыдущего на один элемент. Верхний элемент столбика окрашен в другой цвет. Над каждым столбиком располагается число, обозначающее количество элементов в столбике. Слева от столбика, состоящего из одного элемента, располагается число «0».



Особенность «Умного» числового ряда состоит в том, что именно такое представление числового ряда помогает ребёнку получить целостное представление о соотношении «число-количество», понятиях «возрастание-убывание», формировании каждого следующего числа в числовом ряду. В процессе игр с «Умным» числовым рядом оказываются задействованы разные сенсорные системы, что в сочетании с положительным эмоциональным подкреплением способствует лучшему запоминанию полученных знаний.

Применять «Умный» числовой ряд можно начиная с младшего дошкольного возраста после того, как ребёнок освоил понятия «один-много». А также в старшем возрасте, если выяснилось, что у ребёнка имеются сложности с усвоением цифр, математических понятий, освоением арифметических действий.

Игра «Составление числового ряда»

(Предлагаем ребёнку некоторое количество элементов, из которых будем составлять столбики. Просим взять один и поместить над линией.)

Педагог: Правильно! Это один. Одна деталь (один кружок/квадратик…). (Помещаем над этим элементом цифру 1.)

Педагог: Смотри, это цифра один! Одна деталь – цифра один. (Далее ориентируемся на уровень развития ребёнка: если он только начинает знакомиться с цифрами, то можно остановиться и попрактиковаться в сопоставлении одного предмета с цифрой 1. Если ребёнок уже освоил число 1, то можно переходить к следующему этапу.)



Педагог: Это один. Одна деталь. Возьми одну синюю деталь и поставь рядом. (Показываем ребёнку, где (над линией справа от столбика 1) расположить деталь другого цвета.)

Педагог: Здесь (левый столбик) сколько? (Один.) А здесь (правый столбик) сколько? (Один.) Одинаково. Теперь возьми одну красную деталь и прикрепи сюда (над нижней деталью во втором столбике). Было один, ты добавил ещё один, стало два. Посчитай, сколько стало в этом столбике? (Стимулируем ребёнка проговаривать и касаться деталей рукой. Располагаем над вторым столбиком цифру 2.)

Педагог: Это цифра два! Две детали – цифра два.

Этот и последующие этапы данной игры заключаются в образовании следующего столбика добавлением одной детали к такому же, как в предыдущем столбике, количеству. Переходить к каждому следующему этапу целесообразно после усвоения ребёнком звукового обозначения количества предметов и запоминания соответствующей цифры. При повторении материала каждого этапа следует обращать внимание на образование последующего числа добавлением одного: «Было два, добавили один, получилось три» и так далее. На каждом этапе данной игры обращаем внимание ребёнка на соотношение полученных столбиков: «Посмотри, у нас получилась лесенка. Поднимаемся (вправо), спускаемся (влево)». Здесь можно использовать изображение или фигурку какого-нибудь героя, который будет ходить по лесенке, или «шагать» по ступенькам пальцами. Вместе с этим называть числа по порядку в возрастающей и убывающей последовательности, то есть отрабатывать прямой и обратный порядковый счёт.

 

Игра «Сравнение»

Педагог: Какая ступенька выше? (Показать на сравниваемые ступеньки, например, 1 и 2, стимулировать ребёнка самому не только смотреть, но и ощупать, подвигать фигурку героя или «походить» пальцами, дождаться ответа.) Какая ступенька ниже? (Ответ ребёнка.) Значит что больше: два или один? Что меньше: один или два? (Когда будет выстроено больше столбиков и ребёнок познакомится с числом 3 и далее, можно начинать сравнивать столбики (и соответственно числа), располагающиеся в числовом ряду не рядом.)

Педагог: Что больше: пять или три? (Ответ ребёнка.) Что меньше: два или шесть? (Ответ ребёнка. Здесь можно предложить ребёнку указать пальцами соответствующие столбики (включаем в процесс тактильное восприятие и фиксируем внимание) и сказать, какой столбик больше, а какой меньше.)

На следующем этапе «На сколько больше/меньше?» учим ребёнка находить разницу в высоте столбиков: на сколько элементов один из указанных столбиков выше/ниже другого. Можно использовать дополнительную горизонтальную линию (линейку). Например, «Что меньше: три или семь? (Ребёнок определяет и даёт ответ.) А на сколько семь больше, чем три? Поставь пальчик/линейку на самый верх столбика три и проведи линию к столбику семь (важно, чтобы линия была горизонтальной). Сколько деталей оказались выше твоего пальчика/линейки? (Четыре.) Значит три меньше семи на четыре. А семь больше трёх на четыре».

Игра «Исправь ошибки»

(На этапе усвоения числа 3 нужно познакомить ребёнка с понятием «числовой ряд».)

Педагог: Это ряд, в котором числа стоят по порядку. Лесенка в эту сторону (вправо) поднимается (каждая ступенька на одну деталь выше), а в эту сторону (влево) лесенка спускается – каждая ступенька на одну деталь ниже.

После этого можно предлагать ребёнку исправить ошибки в числовом ряду: вставить пропущенные столбики и/или цифры, правильно расставить перепутанные столбики и/или цифры, дополнить соответствующие столбики недостающими деталями или убрать лишние. Сложность заданий в этой игре следует подбирать соответственно уровню освоения материала ребёнком.

Игра «Состав числа»

(Знакомя ребёнка с составом числа, просим построить столбик этого числа и всех меньших чисел. Разберём пример с числом 8.)

Педагог: Построй столбик из восьми деталей. (Ребёнок выполняет.) Теперь назови по порядку все числа меньше восьми. (Повторяем обратный порядковый счёт 8-0.) Построй столбики этих чисел так, чтобы получился числовой ряд/лесенка.

Педагог: А теперь добавь в каждый столбик столько жёлтых деталей, чтобы получилось восемь. (Здесь можно использовать дополнительную горизонтальную линию/линейку. Количество жёлтых деталей тоже можно обозначить цифрами, но другого цвета.)



Педагог: Сколько теперь деталей в каждом столбике? (Восемь.) Давай разберёмся, из каких частей состоит число восемь. Сколько было деталей в этом столбике? (Показать столбик 8. Восемь.) Сколько мы добавили жёлтых деталей, чтобы получилось восемь? (Нисколько, ноль.) Значит восемь – это восемь и ноль. Сколько было деталей в этом столбике? (Показать столбик 7. Семь.) Сколько добавили жёлтых? (Одну.) Значит восемь – это семь и один. (И так далее разбираем весь состав числа, стимулируя ребёнка самостоятельно выявлять закономерности и делать выводы.)

Игра «Сложение и вычитание»

«Умный» числовой ряд может быть хорошей сенсорной подмогой и при освоении ребёнком простых арифметических действий: сложения и вычитания. Для этого потребуется числовой ряд как на рис.1 и свободное место для построения столбиков, в которых будут производиться вычисления.



Педагог: Давай узнаем, сколько будет семь плюс два. Поставь на линию семь жёлтых деталей. Что это за знак? (Плюс.) Что он говорит нам делать? (Прибавить, добавить.) Сколько? (Два.) Добавь две зелёных детали. Сколько всего деталей получилось в этом столбике? (Девять.) Значит семь плюс два будет …? (Девять.)



Педагог: Давай узнаем, сколько будет восемь минус три. Построй столбик из восьми жёлтых деталей. Что означает знак минус? (Отнять, убрать.) Сколько нужно отнять? (Три.) Убери три детали. Сколько осталось? (Пять.) Значит восемь минус три равно …? (Пять.)

Наталья Актанко, педагог-психолог
МБДОУ Д/с № 5 раб. пос. Хор
муниц. р-на им. Лазо, Хабаровский край