На прошлом занятии мы с вами, уважаемые читатели, начали подготовку к освоению головоломки судоку — популярной игры для людей самого разного возраста. Напомним, что цель этой головоломки — заполнить цифрами клетки игрового поля таким образом, чтобы они не повторялись в определённых местах — блоках

Одно из самых важных качеств игрока судоку — умение видеть и помнить, каких конкретно цифр не хватает в рассматриваемом блоке. Это умение можно постепенно тренировать, чем мы с вами и займёмся на этом занятии. Как и прежде, для того, чтобы придать занятию более привлекательный вид, мы рассмотрим другую подобную головоломку, в которой вместо цифр используются разноцветные клетки.



Итак, имеется игровое поле размером 4x4 клетки, которые нужно закрасить одним из четырёх заданных цветов таким образом, чтобы в каждом блоке — строке, столбце и больших диагоналях — не было клеток одинакового цвета. Часть клеток, задающая алгоритм последующего решения головоломки, уже закрашена (рис. 1).

Таким образом, наша игровая задача состоит в том, чтобы закрасить остальные клетки. Как это сделать правильно, без ошибок, ведь эти клетки закрашиваются однозначным образом, поэтому попытки закрашивания наугад очень часто приводят к неудачам? Для этого нужно выбирать такие ходы, в которых мы абсолютно уверены. Давайте поучимся их находить.

Первый такой ход очевиден: на одной диагонали уже имеются три заполненные клетки, осталось заполнить последнюю — «В3». А так как в одном блоке (строке, столбце или диагонали) не может быть одинаковых цветов, то определяем её цвет: синий (рис. 2).

Как же играть дальше? Для этого нужно выбрать блок с наибольшим числом закрашенных клеток. Таких блоков у нас два: четвёртая строка и столбец «А». Выбираем любой из них, допустим, четвёртую строку.



В ней имеются две клетки: синяя и жёлтая, следовательно, не хватает красной и зелёной. Куда же поставить, например, красную? Можно бы и на поле «Б4», и на поле «В4», однако один из этих вариантов будет неправильным, ведь квадрат заполняется единственным способом. Поэтому давайте проанализируем каждый из этих двух возможных ходов внимательнее.

Допустим, мы закрасим красным цветом клетку «Б4». Тогда последнюю оставшуюся свободную клетку этого блока «В4» мы должны будем закрасить зелёным цветом. Этот вариант можем считать приемлемым, допустимым (рис. 3).

Рассмотрим теперь другой вариант, когда красным цветом мы закрасим клетку «В4». В этом случае оставшуюся в блоке последнюю клетку «Б4» нам придётся закрашивать зелёным цветом (рис. 4), а это будет нарушением правил заполнения квадрата, так как в столбце «Б» окажутся две клетки зелёного цвета. Следовательно, второй вариант недопустим, и нижнюю строку мы должны заполнять только по первому варианту (рис. 3).

Далее аналогично заполняем квадрат, придерживаясь правила: выбираем блок с наибольшим количеством закрашенных клеток и находим варианты, когда заполнение свободных клеток в нём не приводит к повторению цветов в любом из остальных блоков. Допустим, мы выбираем столбец «А». Здесь не хватает двух цветов: жёлтого и зелёного. Жёлтым цветом нельзя заполнять клетку «А3», так как в этом случае придётся закрашивать в зелёный цвет клетку «А2», а это недопустимо (подумайте, почему). Следовательно, мы можем раскрасить жёлтым цветом клетку «А2» и зелёным — «А3» (рис. 5).



Далее поступаем аналогичным образом. Выберем, к примеру, третью строку и закрасим её недостающими цветами: красным и жёлтым (это очень легко, сделайте самостоятельно), затем столбец «Б» — и закрасим единственную свободную клетку в синий цвет. Получим то, что изображено на рис. 6.

Как же действовать дальше? Можно поступать так же, как мы поступали и раньше (выбирать незаполненный блок и заполнять оставшиеся в нём две клетки), а можно просто выбирать любой из четырёх цветов и смотреть, какую клетку из оставшихся пустых можно им закрасить, не нарушая правила: в каждом блоке должны быть клетки только разных цветов. Попробуйте завершить заполнение квадрата последним способом.

Итак, алгоритм решения рассмотренной головоломки следующий: ищем блок с наибольшим числом закрашенных клеток и заполняем оставшиеся таким образом, чтобы в любом из остальных блоков одинаковые цвета не повторялись. И очень важно при этом, выбирая ход, учитывать его последствия, обращая внимание, не приведут ли дальнейшие ходы для выбранного блока к нарушению правил игры. А это как раз то, чему мы стремимся научить своих детей: предвидеть результаты своих действий, отвечать за свои поступки.

Ниже приводятся примеры других вариантов этой головоломки. При решении головоломки на рис. 7, заполняя столбец «В», необходимо избегать повторения цветов в блоках, состоящих из больших диагоналей. Более сложный вариант представлен на рис. 8. Здесь нельзя изначально выделить блоки с наибольшим количеством закрашенных клеток, однако заполнение больших диагоналей не представляет особого труда, главное — следить за тем, чтобы одинаковые цвета во всех блоках не повторялись.



Попробуйте решить эти головоломки самостоятельно, а затем составьте подобные упражнения для своих детей, начиная с варианта, представленного на рис. 1. При этом совсем не обязательно придерживаться такого же расположения закрашенных клеток, как это было использовано на нашем занятии. Множество подобных упражнений под названием «Заполни квадрат» представлено на сайте детских компьютерных игр «Логозаврия: умные игры для умных детей, родителей, учителей» (www.logozavr.ru) в разделах для детей от 6 до 12 лет.

Составление подобных головоломок и организация их решения очень просты: достаточно только иметь бумагу и авторучку (карандаш), а цвета можно обозначать буквами: «К» — красный, «Ж» — жёлтый, «З» — зелёный, «С» — синий. Поэтому их можно разгадывать, используя излишки свободного времени, в самых различных местах.

Успехов! Играйте с нами, играйте как мы, играйте лучше нас!

Виктор Варченко,
доцент кафедры педагогики и образовательных технологий
Балтийского федерального университета имени Иммануила Канта